oblicz pole trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o promieniu 2 $\sqrt{3}$

Zadanie dodane przez ploti78 , 09.03.2012 21:58

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Wiki , 10.03.2012 12:17

Trzeba skorzystać ze wzoru na promień okręgu wpisanego w trójkąt czyli r=a √3 przez 6. Promień 2 √3.
1) a √3 : 6=2 √3 / *6 a √3= 12 √3 / : √3 a=12
2) h=a √3 : 2 i a= 12 więc h = 12 √3 :2 = 6 √3
3) P= 0.5 * a *h więc P=0.5 *12*6 √3= 36 √3

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez rfilemon , 10.03.2012 12:27

Trójkąt równoboczny posiada własność
$h= \frac{a\sqrt{3}}{2}$
Zauważmy też, że
$r= \frac{1}{3} h$
z tego:
$a = \frac{6r}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{3}r = 12$
Z wzoru na pole:
$P= \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} = \frac{144\sqrt{3}}{4}=36\sqrt{3}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

oblicz pole trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o promieniu 2 $\sqrt{3}$

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: