Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty A (-1,-3) i B (3,5). Oblicz długość odcinka AB.

Zadanie 2571 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez malinka9381 , 16.03.2012 16:20
Default avatar
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty A (-1,-3) i B (3,5). Oblicz długość odcinka AB.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez mrowa11 , 17.03.2012 09:40
Mrowa11 20120229092932 thumb
Aby obliczyć równanie prostej korzystamy ze wzoru :
(y-yA)(xB-xA) - (yB-yA)(x-xA)=0 jest on w tablicach

(y-(-3))(3-(-1)) - (5-(-3))(x-(-1)) = 0
(y+3)*4 - 8*(x+1) = 0
4y+12-8x-8 = 0
4y+4-8x = 0
4y= 8x-4
y=2x-1

A teraz długość odcinka, tym razem posługujemy się wzorem :
|AB| = (xB- xA)^2 + (yB- yA)^2 - i to wszystko pod pierwiastkiem
|AB| = (3-(-1))^2 + (5-(-3))^2 - dalej pod pierwiastkiem
|AB| = 4^2 + 8^2 - pod pierwiastkiem
|AB| = 16+64 - -||-
|AB|= 80 - i wyjmujemy pierwiastek
AB = 4 \sqrt{5}



Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.