Napisz równanie symetralnej odcinka o końcach w punktach A=(-2, 3) i B=(4, 7).

Zadanie 2610 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez ina , 20.03.2012 09:36
Default avatar
Napisz równanie symetralnej odcinka o końcach w punktach A=(-2, 3) i B=(4, 7).

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 23.03.2012 12:50
Science4u 20110912181541 thumb

Na początek wyznaczę równanie prostej AB wykorzystując wzór:
y-y_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1)
zatem:
y-3=\frac{7-3}{4+2}(x+2)
y-3=\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}
y=\frac{2}{3}x+4\frac{1}{3}

Teraz współrzędne środka odcinka AB:
S=\left ( \frac{-2+4}{2},\frac{3+7}{2}\right ) =(1,5)


Na koniec równanie symetralnej odcinka, czyli prostej prostopadłej do prostej AB i przechodzącej przez punkt S:

5=-\frac{3}{2}* 1+b

b=6\frac{1}{2}

więc równanie ma postać:
y=-\frac{3}{2}x+6\frac{1}{2}
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.