Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego wiedząc, że długości przyprostokątnych różnią się o 7 cm a jego pole wynosi 30 cm kwadratowych.

Zadanie dodane przez goscik05 , 31.03.2012 16:18

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Kubyus , 31.03.2012 21:04

to tak:
oznaczmy jako przyprostokątne a i b tak że a=b-7
pole to :
$P= \frac{a * b}{2}$
$a * b = 60cm^{2}$
$a=b-7$

podstawiamy a:
$(b-7)b=60$ jednostka b to cm nie musimy pisać przy obliczeniach napiszemy na końcu
$b^{2}-7b-60=0$
$\Delta=49+240=289$
$\sqrt{\Delta}=17$
czyli $b= \frac{7+17}{2} = 12$ nie uwzględniamy drugiego przypadku bo wtedy b byłoby mniejsze od zera, a długości odcinków są zawsze dodatnie.
jeśli $b=12$ to $a=12-7=5$

ODP: $b=12, a=5$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego wiedząc, że długości przyprostokątnych różnią się o 7 cm a jego pole wynosi 30 cm kwadratowych.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: