Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego wiedząc, że długości przyprostokątnych różnią się o 7 cm a jego pole wynosi 30 cm kwadratowych.

Zadanie 2859 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez goscik05 , 31.03.2012 16:18
Default avatar
Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego wiedząc, że długości przyprostokątnych różnią się o 7 cm a jego pole wynosi 30 cm kwadratowych.



Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Kubyus , 31.03.2012 21:04
Kubyus 20120330153726 thumb
to tak:
oznaczmy jako przyprostokątne a i b tak że a=b-7
pole to :
P= \frac{a * b}{2}
a * b = 60cm^{2}
a=b-7

podstawiamy a:
(b-7)b=60 jednostka b to cm nie musimy pisać przy obliczeniach napiszemy na końcu
b^{2}-7b-60=0
\Delta=49+240=289
\sqrt{\Delta}=17
czyli b= \frac{7+17}{2} = 12 nie uwzględniamy drugiego przypadku bo wtedy b byłoby mniejsze od zera, a długości odcinków są zawsze dodatnie.
jeśli b=12 to a=12-7=5

ODP: b=12, a=5
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.