a) Sprawdź, czy trójkąt o wierzchołkach A(-7,-1), B (-1,-3), C (-5,1) jest prostokątny. b) Oblicz pole trójkąta ABC. c) Wyznacz równanie okręgu opisanego na tym trójkącie.

Zadanie 2860 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez goscik05 , 31.03.2012 16:23
Default avatar
a) Sprawdź, czy trójkąt o wierzchołkach A(-7,-1), B (-1,-3), C (-5,1) jest prostokątny.
b) Oblicz pole trójkąta ABC.
c) Wyznacz równanie okręgu opisanego na tym trójkącie.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Abaddon24 , 01.04.2012 09:34
Abaddon24 20111123224018 thumb
Aby sprawdzi czy jest to trójkąt prostokątny najlepiej sprawdzi to przez narysowanie go.
Albo wyliczy wzór prostej przez którą przechodzi punkt AC i wykonując wzór prostopadłej do wzoru AC , czy przechodzi trzeci punkt przez tą prostą.
Ale odpowiedz do 1 pytania brzmi
ze jest to trójkąt prostokątny z tego powodu bo ma jeden kąt prosty czyli ma 90 stopni.

B.Jak mamy narysowany trójkąt na wykresie kartezjańskim czyli osi XY, musimy policzyć tylko dwa boki AC i CD z tego powodu bo wzór na pole trójkąta to 1/2 a * h
gdzie
a-to jest podstawa
h - wysokość

aby policzyć te boki korzystamy ze wzoru PITAGORASA
czyli..
AC
4^2 +4^2 = c^2
c=pierwiastek z 32

CB
8^2+8^2 = c^2
c=pierwiastek z 128

^ - oznacza podnoszenie do potęgi np. 3^2 to jest trzy do potęgi drugiej

i teraz jak mamy długości boków to obliczamy pole
P=1/2 * pier32 * pier128 = 32

P = 32[j]^2
[j]^2 - oznacza z tego powodu bo wartości pól figur podaje sie w jednostkach kwadratowych.

C.
(x+4)^2+(y+2)^2=40^2

to jest wzór na pole okręgu .

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.