Rownanie symetralnej odcinka o końcach P=(1,2), Q=(3,-2) ma postać: ?

Zadanie 2884 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez angelika0099 , 01.04.2012 15:11
Default avatar
Rownanie symetralnej odcinka o końcach P=(1,2), Q=(3,-2) ma postać: ?

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Puncat , 01.04.2012 16:06
Puncat 20120219175656 thumb
Symetralna odcinka, to prosta prostopadła, która przechodzi przez środek tego odcinka.
Wyznaczamy równanie prostej zawierającej odcinek:
y=ax+b musi przechodzić przez punkty P i Q.
Tworzymy układ równań:
 \left\{ \begin{array}{lr} 2=a+b \\ −2=3a+b \end{array}\right.

Równanie prostej zawierającej odcinek: y=-2x+4

Następnie wyznaczamy środek odcinka:
Środek odcinka  \frac{1+3}{2} \ \frac{2-2}{2}
S = (2;0)

Korzystamy z cechy prostopadłości prostych: a =  -\frac{1}{a}

Prosta prostopadła y=  \frac{1}{2}x+b musi przechodzic przez punkt S.

0=  \frac{1}{2} * 2 +b
b= -1

Równanie symetralnej odcinka ma postać y=  \frac{1}{2}x -1.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.