Rownanie symetralnej odcinka o końcach P=(1,2), Q=(3,-2) ma postać: ?

Zadanie dodane przez angelika0099 , 01.04.2012 15:11

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Puncat , 01.04.2012 16:06

Symetralna odcinka, to prosta prostopadła, która przechodzi przez środek tego odcinka.
Wyznaczamy równanie prostej zawierającej odcinek:
y=ax+b musi przechodzić przez punkty P i Q.
Tworzymy układ równań:
$\left\{ \begin{array}{lr} 2=a+b \\ −2=3a+b \end{array}\right.$

Równanie prostej zawierającej odcinek: y=-2x+4

Następnie wyznaczamy środek odcinka:
Środek odcinka $\frac{1+3}{2} \ \frac{2-2}{2}$
S = (2;0)

Korzystamy z cechy prostopadłości prostych: a = $-\frac{1}{a}$

Prosta prostopadła y= $\frac{1}{2}x+b$ musi przechodzic przez punkt S.

0= $\frac{1}{2} * 2 +b$
b= -1

Równanie symetralnej odcinka ma postać y= $\frac{1}{2}x -1.$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Rownanie symetralnej odcinka o końcach P=(1,2), Q=(3,-2) ma postać: ?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: