Napisz równanie osi symetrii odcinka AB A). A(-2,-2) ,B(2,10)

Zadanie 2945 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez nieuk , 05.04.2012 12:18
Default avatar
Napisz równanie osi symetrii odcinka AB
A). A(-2,-2) ,B(2,10)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 05.04.2012 12:45
Science4u 20110912181541 thumb

Oś symetrii jest prostą prostopadłą do prostej AB i przechodzącą przez jej środek.

Zatem na początek wyznaczę równanie prostej AB, korzystając ze wzoru:
y-y_A=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}(x-x_A)
y+2=\frac{10+2}{2+2}(x+2)
\Downarrow
y=3x+4
teraz wyznaczę środek odcinka AB:
S=\left ( \frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2}\right )
S=\left ( \frac{-2+2}{2},\frac{-2+10}{2}\right )
S=(0,4)
Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej będzie równy -\frac{1}{3}, więc wykorzystując współrzędne punktu S możemy znaleźć równanie osi symetrii:
4=-\frac{1}{3}\cdot 0 +b\Rightarrow b=4
\Downarrow
y=-\frac{1}{3}x+4
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.