Napisz równanie osi symetrii odcinka AB A). A(-2,-2) ,B(2,10)

Oś symetrii jest prostą prostopadłą do prostej i przechodzącą przez jej środek.

Zatem na początek wyznaczę równanie prostej , korzystając ze wzoru:
y-y_A=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}(x-x_A)
y+2=\frac{10+2}{2+2}(x+2)
\Downarrow
y=3x+4
teraz wyznaczę środek odcinka :
S=\left ( \frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2}\right )
S=\left ( \frac{-2+2}{2},\frac{-2+10}{2}\right )
S=(0,4)
Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej będzie równy , więc wykorzystując współrzędne punktu możemy znaleźć równanie osi symetrii:
4=-\frac{1}{3}\cdot 0 +b\Rightarrow b=4
\Downarrow
y=-\frac{1}{3}x+4