Oblicz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu x^2+y^2+10 x-12 y+52=0.Proszę o wytłumaczenie krok po kroku.Z góry dziękuję.

Zadanie 4187 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez slicznotka , 03.11.2012 12:19
Default avatar
Oblicz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu x^2+y^2+10 x-12 y+52=0.Proszę o wytłumaczenie krok po kroku.Z góry dziękuję.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez kaaja , 03.11.2012 17:10
Kaaja 20120917190511 thumb
Hmm, nie jestem pewna czy dobrze ale wydaje mi się że bedzie tak :

Przede wszystkim musisz skorzystać ze wzoru na równanie okręgu : (x-a)^2 + (y - b)^2 = r^2, gdzie (a,b) to wspołrzędne środka okręgu.

Twoje równanie jest po prostu rozwinięciem tego równania czyli x^2 -2xa + a^2 + y^2-2yb+b^2 - r^2=0
Jak porownasz to z podanym w zadaniu rownaniem to wychodzi że 10x = -2xa czyli a= -5, -12y = -2yb czyli b= 6. Promień za to obliczysz z tego że b^2 + a^2 - r^2= 52. Obliczyliśmy już a i b, podstawiamy więc : (6)^2 + (-5)^2 -52= r^2, 36 + 25 - 52=r^2, r^2 = 9 czyli r =3.

Czyli wspolrzedne srodka tego okręgu to (-5,6), a promień wynosi 3
    • Default avatar
      slicznotka 03.11.2012 17:32

      Dzięki za pomoc.Pozdrawiam.

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.