Znajdź postać kanoniczną równania okręgu x^2 + x + y^2 - 20y + 4 = 0 , podaj współrzedne jego srodka i dlugosc promienia.

p.kanoniczna:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
Wzór do danej postaci w zadaniu: x^2-2ax+y^2-2by+c=0
x^2 + x + y^2 - 20y + 4 = 0
Porównując współczynniki przy x a następnie przy y otrzymujemy:
-2a=1
a=-0,5

-2b=-20
b=10 zaś c=4 (potrzebne do obliczenia promienia)
Zatem współrzędne środka okręgu S=(a,b) wynoszą
S= (-0,5; 10)

Promień obliczymy ze wzoru:
r^2=a^2+b^2-c
r^2= (-0,5)^2 +(10)^2-4
r^2= 0,25+100-4=96,25

r= = 5 - promień

p. kanoniczna: (x+0,5)^2+(y-10)^2= 96,25

P.s Mam pytanie, czy dobrze przepisałaś równanie okregu?
Sprawdź Twój wzór, bo wyszły mi trochę dziwne wyniki!
Bo jeśli popełniłaś błąd to napisz w komentarzu, a ja poprawię rozwiązanie.