Wyznacz równanie stycznej do okregu o rownaniu (x-4)^2 + y^2 = 10 i równoległej do prostej y=3x .

Rysunek i obliczenia - załącznik
Wyjaśnienie:
Okrąg ma środek w punkcie S=(4,0) a promień r=
Styczna p jest prostopadła do promienia okręgu i przechodzi przez punkt należący do okręgu
Skoro styczna jest równoległa do prostej y=3x to prosta zawierająca promień okręgu musi być do niej prostopadła.
Napiszemy równanie prostej k zawierającej promień , a zatem przechodzącej przez środek okręgu , i prostopadłej do y=3x.
Następnie obliczymy punkt wspólny prostej k i okręgu. ( są dwa punkty A i B)
Ostatecznie napiszemy:
-równanie stycznej równoległej do y=3x i przechodzącej przez punkt A.
- równanie stycznej równoległej do y=3x i przechodzącej przez punkt B.