Funkcja f(x) dana jest wzorem f(x) = -2x +1 . Napisz wzór funkcji liniowej , której wykres jest : a) równoległy do wykresu funkcji f(x) i przechodzi przez punkt A=(-3,2) b) prostopadły do wykresu funkcji f(x) i przechodzi przez punkt B=( 1,7) .

Zadanie dodane przez Paula123 , 24.11.2012 14:24

Funkcja f(x) dana jest wzorem f(x) = -2x +1 . Napisz wzór funkcji liniowej , której wykres jest :
a) równoległy do wykresu funkcji f(x) i przechodzi przez punkt A=(-3,2)
b) prostopadły do wykresu funkcji f(x) i przechodzi przez punkt B=( 1,7) .

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 24.11.2012 15:57

f(x)=-2x+1
Do obu podpunktów potrzeby jest współczynnik kierunkowy ( liczba, a która jest przy x)
$a_1=-2$

a) Warunek równoległości:
$a_2=a_1$
$a_2=-2$
Szukana funkcja: y=-2x+b
Obliczymy wyraz wolny b podstawiając punkt A(-3,2) (czyli za x wstawimy -3 a za y liczbę 2)
2=-2*(-3)+b
2=6+b
-b=6-2
-b=4
b= -4
Odp. funkcja równoległa: y= -2x-4.

b)Warunek prostopadłości:
$a_1*a_2=-1$
$-2*a_2=-1$
$a_2=\frac{1}{2}$

Szukana prosta: $y=\frac{1}{2}x+b$
Obliczymy wyraz wolny b podstawiając punkt B(1,7) (czyli za x wstawimy 1 a za y liczbę 7)
$7=\frac{1}{2}*1+b$
$-b=\frac{1}{2}-7$
$-b=-6\frac{1}{2}$
$b=6\frac{1}{2}$

Odp. funkcja prostopadła: $y=\frac{1}{2}x+6\frac{1}{2}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Funkcja f(x) dana jest wzorem f(x) = -2x +1 . Napisz wzór funkcji liniowej , której wykres jest : a) równoległy do wykresu funkcji f(x) i przechodzi przez punkt A=(-3,2) b) prostopadły do wykresu funkcji f(x) i przechodzi przez punkt B=( 1,7) .

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: