Okrąg o środku w punkcie S = (3,7) jest styczny do prostej o równaniu y = 2x − 3. Oblicz współrzędne punktu styczności.

Zadanie dodane przez Paula123 , 16.12.2012 20:32

Okrąg o środku w punkcie S = (3,7) jest styczny do prostej o równaniu y = 2x − 3. Oblicz
współrzędne punktu styczności.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 17.12.2012 10:01

Wystarczy znaleźć równanie prostej prostopadłej i przechodzącej przez środek okręgu.

Z warunku prostopadłości mamy:

$a=-\cfrac{1}{2}$

Teraz podstawię współrzędne punktu:

$7=-\cfrac{1}{2}* 3+b$

$7=-1,5+b$

$b=8,5$

Zatem równanie szukanej prostej to:

$y=-0,5x+8,5$

Teraz wystarczy znaleźć punkt przecięcia się tych prostych, a zatem:

$2x-3=-0,5x+8,5$

$2,5x=11,5$

$x=4,6$

$y=6,2$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Okrąg o środku w punkcie S = (3,7) jest styczny do prostej o równaniu y = 2x − 3. Oblicz współrzędne punktu styczności.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: