zad 11 str 340 oblicz objętość prostopadłościanu w którym podstawą jest kwadrat a przekątne sąsiednich ścian bocznych o długościach równych 2 cm tworzą kąt 60 stopni

Zadanie dodane przez niunia92539253 , 21.03.2013 09:55

zad 11 str 340
oblicz objętość prostopadłościanu w którym podstawą jest kwadrat a przekątne sąsiednich ścian bocznych o długościach równych 2 cm tworzą kąt 60 stopni

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ALFA , 29.04.2013 08:14

V=Pp*H
*do obliczenia objetości konieczne jest wyliczenie boku podstawu a i wys.graniastosłupa H
*bok a obliczymy z tr ojkąta BDC1 korzystajac ze zw.tryg.a trójkacie prostokatnym
$\frac{d}{2}/2=sin30\circ$

$sin30\circ=\frac{1}{2}$
$\frac{d}{2}=2*\frac{1}{2} //*2$
d=2cm
*okazuje sie,że trójkąt BDB1 jest trójkatem równobocznym
*teraz obliczamy bok a korzystajac ze wzoru na przekatna w kwadracie
$2=a\sqrt{2}//:\sqrt{2}$
$a=\frac{2}{\sqrt{2}}$

$a=\sqrt{2}$ cm

*obliczamy wys.graniastosłupa H
$H^{2}=2^{2}-(\sqrt{2})^{2}$
$H^{2}=4-2$

$H=\sqrt{2}$ cm

*okazuje się,że mamy do czynienia z sześcianem
*wzór ogólny na objetość sześcianu
$V=a^{3}$

$V_(sz)=(\sqrt{3})^{3}$

$_(sz)=2\sqrt{2}cm^{3}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

zad 11 str 340 oblicz objętość prostopadłościanu w którym podstawą jest kwadrat a przekątne sąsiednich ścian bocznych o długościach równych 2 cm tworzą kąt 60 stopni

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: