napisz wzór funkcji, której wykres jest: a) równoległy b) prostopadły do prostej y=3x-1 i przechodzi przez punkt P=(2;4)

Zadanie dodane przez ploti78 , 17.11.2011 18:21

napisz wzór funkcji, której wykres jest:
a) równoległy
b) prostopadły
do prostej y=3x-1 i przechodzi przez punkt P=(2;4)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 18.11.2011 08:55

Szukamy prostej o równaniu $y=ax+b$ .

a)
Z warunku na równoległość $a=3$ , więc teraz podstawię jeszcze współrzędne punktu $P$ i znajdę w ten sposób współczynnik $b$ :

$4=3* 2+b$

$4=6+b$

$\Downarrow$

$b=-2$

Zatem równanie szukanej prostej to $y=3x-2$ .

b)
Z warunku na prostopadłość prostych $a=-\frac{1}{3}$ i podobnie jak wyżej podstawię teraz współrzędne punktu $P$ , aby wyznaczyć współczynnik $b$ :

$4=-\frac{1}{3}* 2+b$

$4=-\frac{2}{3}+b$

$\Downarrow$

$b=4\frac{2}{3}$

Zatem równanie szukanej prostej to $y=-\frac{1}{3}x+4\frac{2}{3}$ .

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

napisz wzór funkcji, której wykres jest: a) równoległy b) prostopadły do prostej y=3x-1 i przechodzi przez punkt P=(2;4)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: