Oblicz pole koła opisanego na trojkacie rownobocznym o polu : 12 pierwiastek z 3

Zadanie 6850 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez doris3215 , 06.11.2013 14:06
Default avatar
Oblicz pole koła opisanego na trojkacie rownobocznym o polu : 12 pierwiastek z 3

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 06.11.2013 15:43
Science4u 20110912181541 thumb

Wzór na pole trójkąta równobocznego:

P=\cfrac{a^2\sqrt{3}}{4}

Zatem:

\cfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=12\sqrt{3}

a^2\sqrt{3}=48\sqrt{3}

a^2=48

a=\sqrt{48}

a=4\sqrt{3}

Wzór na promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym:

R=\cfrac{2}{3}h=\cfrac{2}{3}* \cfrac{a\sqrt{3}}{2}=\cfrac{a\sqrt{3}}{3}

Stąd:

R=\cfrac{4\sqrt{3}* \sqrt{3}}{3}=\cfrac{4* 3}{3}=4

Pole koła:

P=\pi R^2=16\pi
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.