Oblicz pole koła opisanego na trojkacie rownobocznym o polu : 12 pierwiastek z 3

Zadanie dodane przez doris3215 , 06.11.2013 14:06

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 06.11.2013 15:43

Wzór na pole trójkąta równobocznego:

$P=\cfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Zatem:

$\cfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=12\sqrt{3}$

$a^2\sqrt{3}=48\sqrt{3}$

$a^2=48$

$a=\sqrt{48}$

$a=4\sqrt{3}$

Wzór na promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym:

$R=\cfrac{2}{3}h=\cfrac{2}{3}* \cfrac{a\sqrt{3}}{2}=\cfrac{a\sqrt{3}}{3}$

Stąd:

$R=\cfrac{4\sqrt{3}* \sqrt{3}}{3}=\cfrac{4* 3}{3}=4$

Pole koła:

$P=\pi R^2=16\pi$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Oblicz pole koła opisanego na trojkacie rownobocznym o polu : 12 pierwiastek z 3

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: