W trójkącie przyprostokątnym równoramiennym przyprostokątna ma długość 2+√2. Wskaż obwód tego trójkąta. (to chyba ta kategoria)

Zadanie 7616 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez ela123 , 15.10.2014 11:13
Default avatar
W trójkącie przyprostokątnym równoramiennym przyprostokątna ma długość 2+√2. Wskaż obwód tego trójkąta. (to chyba ta kategoria)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ALFA , 15.10.2014 12:21
Default avatar
* kategoria zadania:planimetria

*jesli to trójkat prostokatny równoramienny to druga przyprostokatna ma tez 2+\sqrt{2}
*przeciwprostokatną (c)ob liczamy korzystajac z tw.Pitagorasa c^2=a^2+b^2(c^{2}=a^{2}+b^{2})
w tym zadaniu c^2=2a^2 (c^{2}=2a^{2})
c^2=2*(2+V2)^2
c^2=2*(2^2+2*2*V2+(V2)^2
c^2=2*(4+4V2+2)=8+8V2+4
c^2=12+8V2 (c^{2}=12+8\sqrt{2})

c=\sqrt{12+8V2} =2*\sqrt{3+2V2}

Ob=2*(2+V2)+2*\sqrt{3+2V2}
Ob=4+2V2+2*\sqrt{3+2V2}

V2 -oznacza pierwiastek z dwóch)
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.