W trójkącie przyprostokątnym równoramiennym przyprostokątna ma długość 2+√2. Wskaż obwód tego trójkąta. (to chyba ta kategoria)

Zadanie dodane przez ela123 , 15.10.2014 11:13

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ALFA , 15.10.2014 12:21

* kategoria zadania:planimetria

*jesli to trójkat prostokatny równoramienny to druga przyprostokatna ma tez 2+ $\sqrt{2}$
*przeciwprostokatną (c)ob liczamy korzystajac z tw.Pitagorasa c^2=a^2+b^2( $c^{2}=a^{2}+b^{2}$ )
w tym zadaniu c^2=2a^2 ( $c^{2}=2a^{2}$ )
c^2=2*(2+V2)^2
c^2=2*(2^2+2*2*V2+(V2)^2
c^2=2*(4+4V2+2)=8+8V2+4
c^2=12+8V2 ( $c^{2}=12+8\sqrt{2}$ )

c= $\sqrt{12+8V2}$ = $2*\sqrt{3+2V2}$

Ob=2*(2+V2)+ $2*\sqrt{3+2V2}$
Ob=4+2V2+ $2*\sqrt{3+2V2}$

V2 -oznacza pierwiastek z dwóch)

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

W trójkącie przyprostokątnym równoramiennym przyprostokątna ma długość 2+√2. Wskaż obwód tego trójkąta. (to chyba ta kategoria)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: