Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

określ wzajemne połozenie okręgów o1;x2+y2-8x-4y-25=0 o2;(x+2)kwadrat+(y+1)kwadrat=5

Zadanie 1143 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez margolci23 , 13.12.2011 18:22
Default avatar
określ wzajemne połozenie okręgów o1;x2+y2-8x-4y-25=0 o2;(x+2)kwadrat+(y+1)kwadrat=5

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 15.12.2011 19:13
Science4u 20110912181541 thumb

O_1:

x^2+y^2-8x-4y-25=0
x^2-8x+y^2-4y-25=0
[x^2-8x]+[y^2-4y]-25=0
\left [ (x-4)^2-16\right ] +\left [ (y-2)^2-4\right ] -25=0
(x-4)^2+(y-2)^2=45
\Downarrow
S_1=(4,2), r_1=\sqrt{45}=3\sqrt{5}


O_2:

(x+2)^2+(y+1)^2=5
\Downarrow
S_2=(-2,-1), r_2=\sqrt{5}

Sprawdzam odległość pomiędzy środkami okręgów:
|S_1S_2|=\sqrt{(4+2)^2+(2+1)^2}=\sqrt{36+9}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}

r_1+r_2>|S_1S_2| zatem okręgi te przecinają się.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.