oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jeżeli długość krawędzi podstawy wynosi 3cm a długość krawędzi bocznej 12cm

Zadanie 1220 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Kapronit , 19.12.2011 14:57
Default avatar
oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego

trójkątnego jeżeli długość krawędzi podstawy wynosi 3cm a długość krawędzi bocznej 12cm

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez maciekasg , 04.01.2012 20:23
Maciekasg 20120103182322 thumb
v=1/3*Pp*H
gdzie:
Pp-pole podstawy
H-wysokosc ostroslupa
ostroslup prawidlowy trojkatny wiec ma w podstawie trojkat rownoboczny czyli:
Pp=(a^2\sqrt{3}) / 4
Pp=(9\sqrt{3}) / 4
i z rysunku odczytujemy i stosujemy tw. pitagorasa:
b^2=H^2+(2/3*h)^2
gdzie
b-krawedz boczna
h-wysokosc podstawy

czyli
H^2=144-2/3*[(3*\sqrt{3}) / 2]^2
H^2=144-3
H=\sqrt{141}
i liczymy v
v=1/3*(9\sqrt{3}) / 4 *\sqrt{141}=(9\sqrt{423})/12(j^3)
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.