Oblicz V graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, jeżeli dł. krawędzi podstawy wynosi 2 $\sqrt(3)$ , a kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do krawędzi podstawy wynosi $30^{\circ}$ .

Zadanie dodane przez agnieszka73 , 02.01.2012 17:14

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 04.01.2012 18:26

Skoro prawidłowy, to podstawą jest trójkąt równoboczny:
$a = 2\sqrt{3}$
$P = \frac{a^{2} * \sqrt{3}}{4}$
$P = \frac{(2\sqrt{3})^{2} * \sqrt{3}}{4}$
$P = \frac{12 * \sqrt{3}}{4}$
$P = 3 \sqrt{3}$

Masz podany kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do podstawy więc obliczasz H z tangensa tego kąta:
$tg30^{\circ} = \frac{H}{2\sqrt{3}}$
$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{H}{2\sqrt{3}}$
H=2

V= P * H
V= $3 \sqrt{3}$ * 2
V= $6 \sqrt{3} j^{3}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Oblicz V graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, jeżeli dł. krawędzi podstawy wynosi 2 $\sqrt(3)$ , a kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do krawędzi podstawy wynosi $30^{\circ}$ .

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: