Naczynie w kształcie stożka napełniono do połowy wysokości wodą. Jaką część objętości całego naczynia stanowi objętość wody?

Zadanie dodane przez agnieszka73 , 06.01.2012 14:22

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 08.01.2012 15:02

Objętość naczynia to:

$\frac{1}{3}\pi R^2H$ ,

a objętość wody to:

$\frac{1}{3}\pi \left ( \frac{1}{2}R\right )^2* \frac{1}{2}H=\frac{1}{24}\pi R^2H$

Zatem woda stanowi $\frac{1}{8}$ objętości całego naczynia.

UWAGA:
Woda wypełnia "mały" stożek, którego wysokość jest dwa razy mniejsza od wysokości naczynia oraz promień podstawy także jest dwa razy mniejszy od promienia podstawy naczynia - łatwo to pokazać z twierdzenia Talesa.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Naczynie w kształcie stożka napełniono do połowy wysokości wodą. Jaką część objętości całego naczynia stanowi objętość wody?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: