Wysokość stożka jest równa 8 zaś stosunek promienia podstawy do tworzącej stożka wynosi 3:5. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.

Zadanie dodane przez agnieszka73 , 06.01.2012 14:23

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 08.01.2012 17:27

Można przyjąć, że długość promienia podstawy $r$ jest równa $\frac{3}{8}x$ , a tworząca stożka $l$ jest równa $\frac{5}{8}x$ . Teraz zastosuję twierdzenie Pitagorasa i wyznaczę $x$ , a więc:

$r^2+H^2=l^2$

$\left ( \frac{3}{8}x\right ) ^2+8^2=\left ( \frac{5}{8}x\right ) ^2$

$\frac{9}{64}x^2+64=\frac{25}{64}x^2$

$64=\frac{16}{64}x^2$

$\frac{1}{4}x^2=64$

$x^2=256$
$\Downarrow$
$x=16$

Zatem:

$r=\frac{3}{8}* 16=6$

$l=\frac{5}{8}* 16=10$

Pole powierzchni bocznej stożka jest równe:

$P_b=\pi rl=60\pi$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wysokość stożka jest równa 8 zaś stosunek promienia podstawy do tworzącej stożka wynosi 3:5. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: