Dane są dwa stożki S1 i S2. Wysokość stożka S1 jest dwa razy dłuższa od promienia podstawy tego stożka. Stożek S2 ma promień podstawy taki jak wysokość stożka S1, a wysokość taką jak promień podstawy S1. Oblicz o ile procent objętość stożka S2 jest większa od objętości stożka S1.

Zadanie dodane przez agnieszka73 , 06.01.2012 14:24

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 13.01.2012 22:01

Parametry stożka $S_1$ :

$H_1\rightarrow$ wysokość
$r_1\rightarrow$ promień podstawy

Parametry stożka $S_2$ :

$H_2\rightarrow$ wysokość
$r_2\rightarrow$ promień podstawy

Z treści zadania wynika, że spełnione są następujące zależności:

$H_1=2* r_1$
$r_2=H_1=2* r_1$
$H_2=r_1$

A teraz odpowiedź na pytanie, jaki procent objętości stożka $S_1$ stanowi objętość stożka $S_2$ :

$\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{}$ \frac{V_2}{V_1}\cdot 100\% =\frac{\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot r_2^2\cdot H_2}{\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot r_1^2\cdot H_1}\cdot 100\%=\frac{4\cdot r_1^2\cdot r_1}{r_1^2\cdot 2\cdot r_1}\cdot 100\% =200\% $\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{}$

Zatem objętość stożka $S_2$ jest większa od objętości stożka $S_1$ o $200\% -100\% =100\%$ .

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: