Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60 stopni. Wykaż, że powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem.

Zadanie dodane przez agnieszka73 , 06.01.2012 14:24

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez maciekasg , 06.01.2012 23:33

$\alpha$ -kat rozwarcia stozka
$\beta$ -kat pomieszy tworzaca stozka a prominiem jego podstawy
$\alpha$ =2 $\beta$
$\alpha$ =60 stopni
2 $\beta$ =60/2
$\beta$ =30 stopni
sin $\beta$ = $\frac{r}{l}$
r-promien podstawy stozka
l-tworzaca stozka
sin30= $\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2}$ = $\frac{r}{l}$
l=2r
Pb-powierzchnia boczna stozka
Pb=(pi)rl=(pi)2 $r^{2}$ =2(pi) $r^{2}$ ( $j^{2}$ )
P=(pi) $r^{2}$ ( $j^{2}$ )

$\frac{P}{Pb}$ = $\frac{1}{2}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60 stopni. Wykaż, że powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: