Przekatna graniastoslupa prawidlowego czworokatnego jest o 10 cm dluzsza od prze krzekątnej : podstawy i o 4 cm dluzsza od jego krawedzi bocznej. Oblicz wysokosc

Zadanie dodane przez Kapronit , 16.01.2012 20:35

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez nieebieeski , 24.01.2012 16:18

$x$ - długość przekątnej graniastosłupa
$x-4$ - długosć krawedzi bocznej
$x-10$ - dlugosc przekatnej podstawy graniastoslupa

$x^2=(x-4)^2+(x-10)^2$
$x^2-28x+116=0$
$\Delta=320$
$\sqrt{\Delta}=8\sqrt{5}$
$x_1=14-4\sqrt{5}$
$x_2=14+4\sqrt{5}$
Rozwiązanie pierwsze odrzucamy, ponieważ jego wartość w przybliżeniu wynosi mniej niż 10, a z treści zadania wynika, że dł. przekątnej graniastosłupa jest dluższa o 10 od dł. przekątnej podstawy, zatem rozwiązaniem równania jest $x_2$
Wysokość = długość krawędzi bocznej zatem
$H=x-4=14+4\sqrt{5}-4=10=4\sqrt{5}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Przekatna graniastoslupa prawidlowego czworokatnego jest o 10 cm dluzsza od prze krzekątnej : podstawy i o 4 cm dluzsza od jego krawedzi bocznej. Oblicz wysokosc

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: