kule przecięto płaszczyzną w odległości 8dm od środka kuli otrzymany przekrój ma pole 36 $dm^(2)$ oblicz pole powierzchni i objętość kuli

Zadanie dodane przez Kapronit , 17.01.2012 08:00

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 22.01.2012 17:07

Otrzymany przekrój jest kołem o promieniu $r$ . Skoro jego pole jest równe $36$ dm $^2$ , to znaczy, że:
$\pi r^2=36$
$\Downarrow$
$r=\sqrt{\frac{36}{\pi}}=\frac{6}{\sqrt{\pi }}$

Promień przekroju $r$ , promień kuli $R$ oraz odległość przekroju od środka kuli $d$ tworzą trójkąt prostokątny, a więc spełnione jest twierdzenie Pitagorasa:

$R^2=r^2+d^2$

$R^2=\frac{36}{\pi }+64$
$\Downarrow$
$R=\sqrt{\frac{36}{\pi }+64}$

Teraz już tylko otrzymaną długość promienia kuli należy podstawić do wzorów na pole powierzchni oraz objętość kuli.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

kule przecięto płaszczyzną w odległości 8dm od środka kuli otrzymany przekrój ma pole 36 $dm^(2)$ oblicz pole powierzchni i objętość kuli

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: