W wyniku obrotu prostokąta o bokach długości a i 2a wokół osi zawierającej jeden z tych boków otrzymano walec. Oblicz pole jego : a) powierzchni bocznej b) podstaw c) powierzchni całkowitej.

Zadanie dodane przez mooni93 , 18.01.2012 16:33

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 20.01.2012 19:56

Rozpatrzę dwa przypadki: obrót wokół boku o długości $a$ i wokół boku o długości $2a$ .

1) Obrót wokół boku o długości $a$ .

$r=2a\leftarrow$ promień podstawy walca
$H=a\leftarrow$ wysokość walca

a) pole powierzchni bocznej:

$P_b=2\pi rH=2\pi * 2a* a=4\pi a^2$

b) pole podstawy:

$P_p=\pi r^2=\pi * (2a)^2=4\pi a^2$

c) pole powierzchni całkowitej:

$P_c=2P_p+P_b=2* 4\pi a^2+4\pi a^2=12\pi a^2$

2) Obrót wokół boku o długości $2a$ :

$r=a$
$H=2a$

a) pole powierzchni bocznej:

$P_b=2\pi rH=2\pi * a* 2a=4\pi a^2$

b) pole podstawy:

$P_p=\pi r^2=\pi a^2$

c) pole powierzchni całkowitej:

$P_c=2P_p+P_b=2* \pi a^2+4\pi a^2=\pi a^2$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

W wyniku obrotu prostokąta o bokach długości a i 2a wokół osi zawierającej jeden z tych boków otrzymano walec. Oblicz pole jego : a) powierzchni bocznej b) podstaw c) powierzchni całkowitej.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: