oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu wiedząc ze po zwiększeniu długości wszystkich tych krawędzi o 2 cm objętość sześcianu wzrośnie o 152 cm

Zadanie dodane przez Kapronit , 19.01.2012 19:03

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 19.01.2012 19:18

a - bok pierwotny
a+2 - bok przedłużony

$V_{1}= a^{3}$
$V_{2}= (a+2)^{3}= a^{3} + 6a^{2} + 12a + 8$

$V_{2} - V_{1} = 152$
$a^{3} + 6a^{2} + 12a + 8 - a^{3} = 152$
$6a^{2} + 12a + 8 - 152 = 0$
$6a^{2} + 12a - 144 = 0$
$a^{2} + 2a - 24 = 0$

$\Delta= 4 + 96 = 100$
$\sqrt{\Delta}= 10$
$a_{1}=\frac{-2-10}{2}= -6$
lub
$a_{2}=\frac{-2+10}{2}= 4$
Bok nie może mieć długości ujemnej więc a=4
$P_{calk}= 6 * P_{kw}= 6 * 4^{2} = 6 * 16 = 96 cm^{2}$

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu wiedząc ze po zwiększeniu długości wszystkich tych krawędzi o 2 cm objętość sześcianu wzrośnie o 152 cm

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: