Oblicz wysokość stożka, jeżeli jego tworząca ma długość 20 cm, a pole powierzchni całkowitej stożka wynosi 80 cm2.

Zadanie dodane przez Kapronit , 20.01.2012 07:03

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Paula21 , 23.01.2012 05:22

szukane: V=1/3 PI $r^(2)$ * H
dane: l=20cm
Pc=PI r (r+l) =80 PI $cm^(2)$

a) ze wzoru na pole całkowite możemy wyliczyc r :) a więc:
80 PI $cm^(2)$ = PI r (r+20)
80 PI $cm^(2)$ = PI $r^(2)$ + 20 PI r
b) dzielimy obie strony przez PI
80 $cm^(2)$ = $r^(2)$ + 20r
20 $r^(2)$ = 80 $cm^(2)$
c) dzielimy przez 20
$r^(2)$ = 4cm'
d) pierwiastkujemy
r=2
e) zostaje nam do policzenia tylko wysokość. możemy to zrobić ze wzoru:
$l^(2)$ = $H^(2)$ + $r^(2)$
$20^(2)$ = $H^(2)$ + $2^(2)$
$H^(2)$ = 40-4
$H^(2)$ = 36
H = 6

f) mamy już wszystkie dane potrzebne do wyliczenia objętości :)
V=1/3 PI * $2^(2)$ * 6
V = 1/1 PI *4 * 2
V= 8 PI $cm^(3)$

Koniec :)

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Oblicz wysokość stożka, jeżeli jego tworząca ma długość 20 cm, a pole powierzchni całkowitej stożka wynosi 80 cm2.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: