trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 9 cm i 12 cm obracamy dookoła przeciwprostokątnej oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość otrzymanej bryły czy dało by rade przesłać z rysunkiem zadanko wiem gdzie przeciwprostokątna jest ale nie mam talentu do rysowania figur geometrycznych

Zadanie dodane przez Kapronit , 20.01.2012 07:21

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez asica , 20.01.2012 13:15

zacznijmy od policzenia przeciwprostokątnej trójkąta ABC, czyli wysokości otrzymanej bryły
niech $|AC| = h$
$h^2 = 12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225$
$h = 15$

teraz policzmy promień; najlepiej będzie skorzystać z wzorów na pole trójkąta ABC:
$P_{ABC} = \frac{1}{2}*12*9 = \frac{1}{2}*r*15$
$108 = 15r$
$r= 7,2$

pole powierzchni całkowitej będzie sumą pól powierzchni bocznych 2 stożków:
$P_{c} = \pi*7,2*12 + \pi*7,2*9 = 64,8\pi + 86,4\pi = 151,2\pi$ $cm^2$

objętość będzie sumą objętości 2 stożków:
$V = \frac{1}{3}\pi*(7,2)^2*h_{1} + \frac{1}{3}\pi*(7,2)^2*h_{2} = \frac{1}{3}\pi*51,84(h_{1}+h_{2})$
z rysunku widać, że $h_{1}+h_{2} = h$ , więc
$V = \frac{1}{3}\pi*51,84*15 = 259,2\pi$ $cm^3$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: