trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 9 cm i 12 cm obracamy dookoła przeciwprostokątnej oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość otrzymanej bryły czy dało by rade przesłać z rysunkiem zadanko wiem gdzie przeciwprostokątna jest ale nie mam talentu do rysowania figur geometrycznych

Zadanie 1515 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Kapronit , 20.01.2012 07:21
Default avatar
trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 9 cm i 12 cm obracamy dookoła przeciwprostokątnej oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość otrzymanej bryły czy dało by rade przesłać z rysunkiem zadanko wiem gdzie przeciwprostokątna jest ale nie mam talentu do rysowania figur geometrycznych

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez asica , 20.01.2012 13:15
Asica 20111218160959 thumb
zacznijmy od policzenia przeciwprostokątnej trójkąta ABC, czyli wysokości otrzymanej bryły
niech |AC| = h
h^2 = 12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225
h = 15

teraz policzmy promień; najlepiej będzie skorzystać z wzorów na pole trójkąta ABC:
P_{ABC} = \frac{1}{2}*12*9 = \frac{1}{2}*r*15
108 = 15r
r= 7,2

pole powierzchni całkowitej będzie sumą pól powierzchni bocznych 2 stożków:
P_{c} = \pi*7,2*12 + \pi*7,2*9 = 64,8\pi + 86,4\pi = 151,2\pi cm^2

objętość będzie sumą objętości 2 stożków:
V = \frac{1}{3}\pi*(7,2)^2*h_{1} + \frac{1}{3}\pi*(7,2)^2*h_{2} = \frac{1}{3}\pi*51,84(h_{1}+h_{2})
z rysunku widać, że h_{1}+h_{2} = h, więc
V = \frac{1}{3}\pi*51,84*15 = 259,2\pi cm^3
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.