Zadanie
dodane przez
Kapronit
,
20.01.2012 07:49
Nadesłane rozwiązania ( 1 )
Rozwiązanie 1
dodane przez
nieebieeski
,
24.01.2012 12:52
gdzie a i h oznaczają długości przyprostokątnych trójkąta. Ze wzoru wynika, że
![P=24 [dm^2]](https://images.matmana6.pl/cgi-bin/mathtex.cgi?\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{P=24 [dm^2]})
Teraz, znając pole możemy je wykorzystać do obliczenia wysokości opuszczonej na przeciwprostokątna, która ma dlugosc 10dm (tw. Pitagorasa), zatem:
![P=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}*10*h \rightarrow h=4,8 [dm]](https://images.matmana6.pl/cgi-bin/mathtex.cgi?\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{P=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}*10*h \rightarrow h=4,8 [dm]})
Pole powierzchni całkowitej takiego walca stanowi pole powierzchni bocznej walca oraz pola powierzchni bocznych tych dwóch stożków:
![P_c=2\pi *4,8*10+\pi *4,8*6+\pi *4,8 * 8=96\pi + 28,8\pi + 38,4\pi=163,2\pi [dm^2]](https://images.matmana6.pl/cgi-bin/mathtex.cgi?\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{P_c=2\pi *4,8*10+\pi *4,8*6+\pi *4,8 * 8=96\pi + 28,8\pi + 38,4\pi=163,2\pi [dm^2]})
Objętość bryły stanowi objętość walca pomniejszona o objętości 2 stożków. Do obliczenia objętości stożków potrzebna jest ich wysokość których nie mamy, wiemy jednak ze obie wysokości razem tworzą odcinek długość 10dm i to wykorzystamy.
^2*10-\frac{1}{3}\pi*(4,8)^2*a-\frac{1}{3}\pi*(4,8)^2*b})
Wyrazy
^2})
ze wzoru na objętość stożka powtarzają się więc wyciągamy je przed nawias. i mamy:
![V=\pi*(4,8)^2*10-\frac{1}{3}\pi*(4,8)^2(a+b)=\pi*(4,8)^2*10-\frac{1}{3}\pi*(4,8)^2*10=153,6\pi [dm^3]](https://images.matmana6.pl/cgi-bin/mathtex.cgi?\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{V=\pi*(4,8)^2*10-\frac{1}{3}\pi*(4,8)^2(a+b)=\pi*(4,8)^2*10-\frac{1}{3}\pi*(4,8)^2*10=153,6\pi [dm^3]})
-
- Dodaj komentarz
Musisz się
zalogować
aby dodać komentarz
COMMENT_CONTENT