przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długosci 3dm oblicz pole powierzchni bocznej objętość stożka

Zadanie dodane przez Kapronit , 20.01.2012 08:02

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez asica , 20.01.2012 12:14

$P_{b} = \pi*r*l$
tworząca stożka to bok trójkąta równobocznego, czyli $l =3dm$
promień podstawy, to połowa boku trójkąta, więc $r = \frac{3}{2}dm$
$P_{b} = \pi*\frac{3}{2}*{3} = \frac{9}{2}\pi$ $dm^2$

$V = \frac{1}{3}*\pi*r^{2}*H$
wysokość stożka jest wysokością podanego trójkąta, więc oblicza się ja ze wzoru $H = \frac{a\sqrt{3}}{2}$ , gdzie $a$ to długość boku, czyli 3, więc
$H = \frac{3\sqrt{3}}{2}$
$V = \frac{1}{3}*\pi*(\frac{3}{2})^{2}*\frac{3\sqrt{3}}{2}$ $=\frac{1}{3}*\pi*\frac{9}{4}*\frac{3\sqrt{3}}{2}$ $= \frac{27\sqrt{3}}{24}\pi$ $= \frac{9\sqrt{3}}{8}\pi$ $dm^3$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długosci 3dm oblicz pole powierzchni bocznej objętość stożka

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: