Wyznacz objętość stożka, w którym tworząca ma długość 12 cm, a pole podstawy jest o 32 cm2 mniejsze od pola powierzchni bocznej.

Zadanie dodane przez Kapronit , 21.01.2012 10:41

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 22.01.2012 20:06

l=12cm
$P_{p} = P_{b} - 32$
$P_{b} = \pi*r*l$
$P_{p} = \pi*r*r$

$\pi*r*r = \pi*r*12 - 32$
$3,14*r^{2} = 3,14*r*12 - 32$
$3,14r^{2} - 37,68r + 32 = 0$

$\Delta= 1419,7824 - 401,92 = 1017,8624$
$\sqrt{\Delta}$ ~ 31,9
$r_{1}=\frac{37,68-31,9}{6,28}$ ~ 0,92 cm
lub
$r_{2}=\frac{37,68+31,9}{6,28}$ ~ 11,08 cm

$H=\sqrt{ l^{2}-r^{2}}$
$H_{1}=\sqrt{12^{2}-(0,92)^{2}}$ ~ 11,96 cm
lub
$H_{2}=\sqrt{12^{2}-11,08^{2}}$ ~ 4,61cm

$V = \frac{1}{3} * \pi * r^{2} * H$

$V_{1} = \frac{1}{3} * 3,14 * (0,92)^{2} * 11,96$ ~ 10,6 $cm^{3}$
lub
$V_{2} = \frac{1}{3} * 3,14 * (11,08)^{2} * 4,61$ ~ 592,36 $cm^{3}$

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wyznacz objętość stożka, w którym tworząca ma długość 12 cm, a pole podstawy jest o 32 cm2 mniejsze od pola powierzchni bocznej.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: