sześcian o krawędzi długości 5 cm i walec o wysokości 8 cm mają równe objętości oblicz pole powierzchni bocznej walca

Zadanie dodane przez Kapronit , 21.01.2012 10:48

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 22.01.2012 16:08

Objętość sześcianu wyraża się wzorem $V=a^3$ , zatem w tym przypadku mamy $V=125$ cm $^3$ .

Z kolei objętość walca wyraża się wzorem $V=\pi r^2H$ , mamy zatem:

$125=\pi r^2* 8$
$\Downarrow$
$r^2=\frac{125}{8\pi }$

$r=\sqrt{\frac{125}{8\pi }}$

$r=\frac{5}{2}\sqrt{\frac{5}{2\pi }}$

Można zatem już wyznaczyć pole powierzchni bocznej walca:

$P_b=2\pi rH$

$P_b=2\pi * \frac{5}{2}\sqrt{\frac{5}{2\pi }} * 8$
$\Downarrow$
$P_b=20\sqrt{10\pi }$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

sześcian o krawędzi długości 5 cm i walec o wysokości 8 cm mają równe objętości oblicz pole powierzchni bocznej walca

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: