zadanie w załączniku i prosze opiszcie jak to tego doszliscie :) zadanie w załaczniku tzn na rysunku

Zadanie dodane przez urszula_skotny , 05.02.2012 16:02

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 05.02.2012 16:26

Obliczasz |AK| z twierdzenia Pitagorasa:
$|AK|^{2}=|AB|^{2} + |BK|^{2}$
$|AK|^{2}=1^{2} + 0,5^{2}$
$|AK|=\sqrt{\frac{125}{100}} = \frac{5\sqrt{5}}{10} = \frac{\sqrt{5}}{2}$

Obliczasz |MK| z twierdzenia Pitagorasa:
$|MK|^{2}=|AM|^{2} + |AK|^{2}$
$|MK|^{2}=(\frac{1}{2})^{2} + (\frac{\sqrt{5}}{2})^{2}$
$|MK|= \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{5}{4}} = \frac{\sqrt{6}}{2}$

Obliczasz |GK| z twierdzenia Pitagorasa:
$|GK|^{2}=|GC|^{2} + |CK|^{2}$
$|GK|^{2}=1^{2} + 0,5^{2}$
$|GK|=\sqrt{\frac{125}{100}} = \frac{5\sqrt{5}}{10} = \frac{\sqrt{5}}{2}$

Obliczasz |LK| z twierdzenia Pitagorasa:
$|LK|^{2}=|LG|^{2} + |GK|^{2}$
$|LK|^{2}=(\frac{1}{2})^{2} + (\frac{\sqrt{5}}{2})^{2}$
$|LK|= \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{5}{4}} = \frac{\sqrt{6}}{2}$

Obliczasz |EL| z twierdzenia Pitagorasa:
$|EL|^{2}=|HE|^{2} + |HL|^{2}$
$|EL|^{2}=1^{2} + 0,5^{2}$
$|EL|=\sqrt{\frac{125}{100}} = \frac{5\sqrt{5}}{10} = \frac{\sqrt{5}}{2}$

Obliczasz |ML| z twierdzenia Pitagorasa:
$|ML|^{2}=|EM|^{2} + |EL|^{2}$
$|ML|^{2}=(\frac{1}{2})^{2} + (\frac{\sqrt{5}}{2})^{2}$
$|ML|= \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{5}{4}} = \frac{\sqrt{6}}{2}$

Wychodzi Ci, że jest to trójkąt równoboczny, o boku a= $\frac{\sqrt{6}}{2}$ .
Czyli jego pole obliczysz ze wzoru:
$P_{\Delta}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$
Podstawiasz:
$P_{\Delta}=\frac{(\frac{\sqrt{6}}{2})^{2}\sqrt{3}}{4} = \frac{3\sqrt{3}}{8}$

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

zadanie w załączniku i prosze opiszcie jak to tego doszliscie :) zadanie w załaczniku tzn na rysunku

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: