Okrąg wpisany w trójkąt ABC jest styczny do przeciwprostokątnej w punkcie K. Wiadomo ,że |AK|= 3 i |KB| = 2 . Oblicz promień tego okręgu .

Zadanie dodane przez nieuk , 07.02.2012 14:53

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez anuuila , 08.02.2012 11:47

$|AK|=|AZ|=3$
$|KB|=|YB|=2$
$|ZC|=|ZY|=r$
$|AC|^{2}+|CB|^{2}=|AB|^{2}$
$(3+r)^{2}+(2+r)^{2}=5^{2}$
$9+6r+r^{2}+4+4r+r^{2}=25$
$2r^{2}+10r-12=0$
$2(r^{2}+5r-6)=0$
$\Delta=25+24=49$
$\sqrt{\Delta}=7$
$r=\frac{-5+7}{2}=1$
$r=\frac{-5-7}{2}$ odpada promien nie moze byc ujemny

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Okrąg wpisany w trójkąt ABC jest styczny do przeciwprostokątnej w punkcie K. Wiadomo ,że |AK|= 3 i |KB| = 2 . Oblicz promień tego okręgu .

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: