oblicz pole i objetośc sześcianu , ktorego przekatna ma 6 $\sqrt{2}$ -3 cm długości

Zadanie 1944 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez urszula_skotny , 14.02.2012 18:36
Default avatar
oblicz pole i objetośc sześcianu , ktorego przekatna ma 6 \sqrt{2} -3 cm długości

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Rurek111 , 14.02.2012 19:37
Rurek111 20120202184944 thumb
przekątna jest bok*\sqrt{3}
więc V=((6*\sqrt{2}-3):\sqrt{3}^{3}
a Pc=6*(6*\sqrt{2}-3):\sqrt{3})^{2}
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 2 dodane przez d_mek , 14.02.2012 20:07
D mek 20120307223004 thumb
d=a\sqrt{3} \Rightarrow a=\frac{d\sqrt{3}}{3}
P= 6 * (\frac{d\sqrt{3}}{3})^{2} = 6 * \frac{((6\sqrt{2}-3) * \sqrt{3})^{2}}{9} = 2 *  \frac{(6\sqrt{6} - 3\sqrt{3})^{2}}{3} =
= 2 * \frac{243- 108\sqrt{2}}{3} = 2 * (81 - 36\sqrt{2}) = 162 - 72\sqrt{2}  [\ cm^{2}\ ]

V=  (\frac{d\sqrt{3}}{3})^{3} =  \frac{((6\sqrt{2}-3) * \sqrt{3})^{3}}{27} =  \frac{(6\sqrt{6} - 3\sqrt{3})^{2}}{9} =\frac{3^{3} * (2\sqrt{6} - \sqrt{3})^{3}}{27} = (2\sqrt{6} - \sqrt{3})^{3} =
=54\sqrt{6} - 69\sqrt{3} [\ cm^{3}\ ]

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]
    • Default avatar
      urszula_skotny 15.02.2012 11:00

      cos wyskakuje nie tak ...

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.