oblicz pole i objetośc sześcianu , ktorego przekatna ma 6 $\sqrt{2}$ -3 cm długości

Zadanie dodane przez urszula_skotny , 14.02.2012 18:36

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Rurek111 , 14.02.2012 19:37

przekątna jest bok* $\sqrt{3}$
więc V=( $(6*$ \sqrt{2} $-3):$ \sqrt{3} $^{3}$
a Pc=6* $(6*$ \sqrt{2} $-3):$ \sqrt{3} $)^{2}$

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez d_mek , 14.02.2012 20:07

$d=a\sqrt{3}$ $\Rightarrow$ $a=\frac{d\sqrt{3}}{3}$
$P= 6 * (\frac{d\sqrt{3}}{3})^{2} = 6 * \frac{((6\sqrt{2}-3) * \sqrt{3})^{2}}{9} = 2 * \frac{(6\sqrt{6} - 3\sqrt{3})^{2}}{3} =$
$= 2 * \frac{243- 108\sqrt{2}}{3} = 2 * (81 - 36\sqrt{2}) = 162 - 72\sqrt{2} [\ cm^{2}\ ]$

$V= (\frac{d\sqrt{3}}{3})^{3} = \frac{((6\sqrt{2}-3) * \sqrt{3})^{3}}{27} = \frac{(6\sqrt{6} - 3\sqrt{3})^{2}}{9} =\frac{3^{3} * (2\sqrt{6} - \sqrt{3})^{3}}{27} = (2\sqrt{6} - \sqrt{3})^{3} =$
$=54\sqrt{6} - 69\sqrt{3} [\ cm^{3}\ ]$

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

- urszula_skotny 15.02.2012 11:00
  
  cos wyskakuje nie tak ...
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

oblicz pole i objetośc sześcianu , ktorego przekatna ma 6 $\sqrt{2}$ -3 cm długości

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: