1.Podstawą ostrosłupa prostego jest romb. Krótsza przekątna rombu ma długość12 i tworzy z krawędzią podstawy kąt $60^{\circ}$ . Kąt między krótszą przekątną rombu i krótszą przekątną graniastosłupa ma miarę $30^{\circ}$ . Oblicz objętość graniastosłupa.

Zadanie dodane przez kasiunda006 , 20.02.2012 19:48

1.Podstawą ostrosłupa prostego jest romb. Krótsza przekątna rombu ma długość12 i tworzy z krawędzią podstawy kąt $60^{\circ}$ . Kąt między krótszą przekątną rombu i krótszą przekątną graniastosłupa ma miarę $30^{\circ}$ . Oblicz objętość graniastosłupa.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Patrycja12321 , 20.02.2012 21:18

Ten romb to dwa złączone trójkąty równoboczne. Zatem bok rombu to a=12.

P- pole podstawy (rombu)

P= $a^{2}$ sin $60^{\circ}$
P= $12^{2}$ * $\sqrt{3}$ / 2
P= 72 $\sqrt{3}$

H- wysokość graniastosłupa

H/12=tg $30^{\circ}$
H/12= $\sqrt{3}$ / 3
3H=12 $\sqrt{3}$
H= 4 $\sqrt{3}$

V- objętość graniastosłupa

V=p*H
V= 72 $\sqrt{3}$ * 4 $\sqrt{3}$
V= 288 * 3
V= 864 $j^{3}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

1.Podstawą ostrosłupa prostego jest romb. Krótsza przekątna rombu ma długość12 i tworzy z krawędzią podstawy kąt $60^{\circ}$ . Kąt między krótszą przekątną rombu i krótszą przekątną graniastosłupa ma miarę $30^{\circ}$ . Oblicz objętość graniastosłupa.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: