3. Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego stożka, wiedząc , że średnica jego podstawy ma długość 20m.

Zadanie dodane przez magda456 , 20.02.2012 22:19

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 20.02.2012 22:40

Skoro tworząca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $60^{\circ }$ to znaczy, że przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku $a=10$ m.

Stąd:

$l=a=20$ m

$r=\frac{a}{2}=\frac{20}{2}=10$ m

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}=10\sqrt{3}$ m

1) OBJĘTOŚĆ:

$V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}\pi * 100 * 10\sqrt{3}=\frac{1000\sqrt{3}}{3}\pi$ m $^3$

2) POLE POWIERZCHNI CAŁKOWITEJ:

$P=\pi r (r+l)=\pi * 10(10+20)=300\pi$ m $^2$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

3. Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego stożka, wiedząc , że średnica jego podstawy ma długość 20m.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: