3. Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego stożka, wiedząc , że średnica jego podstawy ma długość 20m.

Zadanie 2052 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez magda456 , 20.02.2012 22:19
Default avatar
3. Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego stożka, wiedząc , że średnica jego podstawy ma długość 20m.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 20.02.2012 22:40
Science4u 20110912181541 thumb

Skoro tworząca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60^{\circ } to znaczy, że przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku a=10 m.

Stąd:

l=a=20 m

r=\frac{a}{2}=\frac{20}{2}=10 m

h=\frac{a\sqrt{3}}{2}=10\sqrt{3} m

1) OBJĘTOŚĆ:

V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}\pi * 100 * 10\sqrt{3}=\frac{1000\sqrt{3}}{3}\pi m^3

2) POLE POWIERZCHNI CAŁKOWITEJ:

P=\pi r (r+l)=\pi * 10(10+20)=300\pi m^2
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.