4. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka, wiedząc , że jego wysokość ma długość 9cm, a miara kąta między tworzącą stożka i jego wysokością jest równa α oraz sin α = 2/3

Zadanie dodane przez magda456 , 20.02.2012 22:19

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 20.02.2012 23:35

$\sin \alpha =\frac{r}{l}$

$\frac{2}{3}=\frac{r}{l}$
$\Downarrow$
$r=\frac{2}{3}l$

Z twierdzenia Pitagorasa mamy:

$h=\sqrt{l^2-r^2}=\sqrt{l^2-\frac{4}{9}l^2}=\frac{\sqrt{5}}{3}l$

$9=\frac{\sqrt{5}}{3}l$
$\Downarrow$
$l=\frac{27\sqrt{5}}{5}$

$r=\frac{18\sqrt{5}}{5}$

Szukane pole:

$P_c=\pi r(r+l)=\pi * \frac{18\sqrt{5}}{5} * \frac{45\sqrt{5}}{5}=162\pi$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

4. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka, wiedząc , że jego wysokość ma długość 9cm, a miara kąta między tworzącą stożka i jego wysokością jest równa α oraz sin α = 2/3

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: