6. Objętość stożka jest równa 24π cm3 a promień podstawy stożka jest równy 6 cm: a) Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka; b) wyznacz cosinus kąta nachylenia tworzącej stożka do podstawy;

Zadanie dodane przez magda456 , 20.02.2012 22:20

6. Objętość stożka jest równa 24π cm3 a promień podstawy stożka jest równy 6 cm:
a) Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka;
b) wyznacz cosinus kąta nachylenia tworzącej stożka do podstawy;

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 20.02.2012 22:56

$V=\frac{1}{3}\pi r^2h$

$24\pi =\frac{1}{3}\pi * 36* h$

$24\pi =12h\pi$
$\Downarrow$
$h=2$ cm

Z twierdzenia Pitagorasa mamy:

$l=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{36+4}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}$ cm

a) $P_c=\pi r(r+l)=\pi * 2(2+2\sqrt{10})=4\pi (1+\sqrt{10})$ cm $^2$

b) $\cos \alpha =\frac{r}{l}=\frac{6}{2\sqrt{10}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}$

- Qukis93 22.01.2013 20:24
  
  a) Pc=Pi*6(6+2pier10) chyba tak powinno być
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

6. Objętość stożka jest równa 24π cm3 a promień podstawy stożka jest równy 6 cm: a) Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka; b) wyznacz cosinus kąta nachylenia tworzącej stożka do podstawy;

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: