8. Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest ćwiartką koła o promieniu 8cm. Oblicz objętość , tego stożka.

Zadanie dodane przez magda456 , 20.02.2012 22:21

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 20.02.2012 22:45

$l=8$ cm

$\frac{1}{4}* 2\pi l=2\pi r$
$4\pi =2\pi r$
$\Downarrow$
$r=2$ cm

Z twierdzenia Pitagorasa można wyznaczyć wysokość stożka:

$h=\sqrt{l^2-r^2}=\sqrt{64-4}=\sqrt{60}=2\sqrt{15}$ cm

Szukana objętość:

$V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}\pi * 4 * 2\sqrt{15}=\frac{8\sqrt{15}}{3}\pi$ cm $^3$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

8. Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest ćwiartką koła o promieniu 8cm. Oblicz objętość , tego stożka.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: