Dwa szcześciany są podobne w skali k=3. Długość przekątnej mniejszego szescianu jest równa 9. Oblicz sumę objętości obu sześcianów.

Zadanie dodane przez martyna1289 , 22.02.2012 16:09

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 22.02.2012 16:32

a - bok mniejszego sześcianu
b - bok większego sześcianu
$\frac{b}{a} = 3$ $\Rightarrow$ b = 3a

9= $\sqrt{3}a$
$a= 3\sqrt{3}$
$b= 9\sqrt{3}$

$V_{1}= a^{3}= (3\sqrt{3})^{3}= 27*3*\sqrt{3}= 81\sqrt{3}$
$V_{2}= b^{3}= (9\sqrt{3})^{3}= 729*3*\sqrt{3}= 2187\sqrt{3}$

$V_{1}+V_{2}= 81\sqrt{3} + 2187\sqrt{3}= 2268\sqrt{3}$

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;)

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dwa szcześciany są podobne w skali k=3. Długość przekątnej mniejszego szescianu jest równa 9. Oblicz sumę objętości obu sześcianów.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: