Pole przekroju osiowego walca jest równe 144$\sqrt{3}$ cm$a^{2}$ a kąt jaki tworzy przekątna tego przekroju z wysokością walca ma miarę $60^{\circ}$ . Oblicz pole powierzchni i objętość tego walca.

Zadanie 2308 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez dajana2511 , 03.03.2012 20:11
Default avatar
Pole przekroju osiowego walca jest równe 144\sqrt{3} cma^{2} a kąt jaki tworzy przekątna tego przekroju z wysokością walca ma miarę 60^{\circ} . Oblicz pole powierzchni i objętość tego walca.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 03.03.2012 20:32
D mek 20120307223004 thumb
2r*H=144\sqrt{3}
tg60^{\circ}=\frac{2r}{H}
\left\{ \begin{array}{l} r=\frac{72\sqrt{3}}{H} \\ \sqrt{3}=\frac{2r}{H} \end{array} \right.
\left\{ \begin{array}{l} r=\frac{72\sqrt{3}}{H} \\ \sqrt{3}=\frac{2(\frac{72\sqrt{3}}{H})}{H} \end{array} \right.
\left\{ \begin{array}{l} r=\frac{72\sqrt{3}}{H} \\ \sqrt{3}=\frac{144\sqrt{3}}{H^2} \end{array} \right.
\left\{ \begin{array}{l} r=\frac{72\sqrt{3}}{H} \\ H^{2}=\frac{144\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \end{array} \right.
\left\{ \begin{array}{l} r=\frac{72\sqrt{3}}{H} \\ H=12 \end{array} \right.
\left\{ \begin{array}{l}  H=12 \\ r=\frac{72\sqrt{3}}{12}  \end{array}  \right.
\left\{ \begin{array}{l}  H=12  \\ r=6\sqrt{3}  \end{array}  \right.

P=2*\pi*r^2 + 2*\pi*r*H= 216\pi + 144\sqrt{3}\pi= 72\pi(3+2\sqrt{3}) \ cm^{2}
V= \pi*r^{2}*H= 2592\pi \ cm^{3}

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]
    • Default avatar
      dajana2511 05.03.2012 19:40

      Dziękuję za pomoc w zadaniu :)

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.