oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego wszystkie krawędzie mają długość 2cm.

Zadanie dodane przez ewel1302 , 07.03.2012 14:53

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Marza , 07.03.2012 17:01

V = Pp * H
Pc = Pp + Pb
Pc = a^{2} $+$ \frac ${a^{2}$ * $\sqrt{3}}$ {4} $ Pc = 4 +$ \sqrt{3} $\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{ }$ cm^{2} $ d=a *$ \sqrt{2} $ d=2 *$ \sqrt{2} $ $ \frac{1}{2}d $=$ \sqrt{2} $ $ 2^{2} $=$ H^{2} $+$ \sqrt{2}^{2} $ 4 =$ H^{2} $+ 2 $ H^{2} $= 2 H =$ \sqrt{2} $ V = 4 *$ \sqrt{2} $\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{ }$ cm^{3}$

- ewel1302 07.03.2012 17:18
  
  zadanie jest nie czytelne, jeśli można poprosiłabym o czytelne rozwiązanie z góry dziękuje
Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez Ashill , 07.03.2012 20:46

Pc=Pp+4Pb

ściany boczne są trójkątami równobocznymi więc wzór na pole to $\frac{a^{2}*\sqrt{3}}{4}$
Więc:
Pc= $2^{2}$ +4* $\frac{2^{2}*\sqrt{3}}{4}$
Pc=4+4 $\sqrt{3}$ $cm^{2}$

V= $\frac{1}{3}$ *Pp*H

Aby obliczyć H najpierw liczymy wysokość ściany bocznej ze wzoru h= $\frac{a*\sqrt{3}}{2}$
h zatem wynosi $\sqrt{3}$

$H^{2}$ + $1^{2}$ = $\sqrt{3}^{2}$
H= $\sqrt{2}$

Wstawiamy do wzoru

V= $\frac{1}{3}*4*\sqrt{2}$
V= $\frac{4\sqrt{2}}{3}$
Po wyliczeniu na kalkulatorze jest to około 1,89 $cm^{3}$

Mam nadzieję, że pomogłem. W razie jakichkolwiek niejasności proszę pisać :)

- Ashill 07.03.2012 21:01
  
  KOREKTA CZYTELNOŚCI :/ Przepraszam!
  
  Pc=Pp+4Pb
  
  ściany boczne są trójkątami równobocznymi więc wzór na pole to ( $a^{2}$ * $\sqrt{3}$ ) : 4
  Więc:
  Pc= $2^{2}$ + 4 * ( $a^{2}$ * $\sqrt{3}$ ) : 4
  Pc=4 + 4 * $\sqrt{3}$ $cm^{2}$
  
  V= $\frac{1}{3}$ * Pp * H
  
  Aby obliczyć H najpierw liczymy wysokość ściany bocznej ze wzoru h=( a * $\sqrt{3}$ ) : 2
  h zatem wynosi $\sqrt{3}$
  
  $H^{2}$ + $1^{2}$ = 3 ( $\sqrt{3}$ do kwadratu )
  H= $\sqrt{2}$
  
  wstawiamy do wzoru
  
  V= $\frac{1}{3}*4*\sqrt{2}$
  
  V= $\frac{4\sqrt{2}}{3}$
  
  Po wyliczeniu na kalkulatorze jest to około 1,89 $cm^{3}$
  
  Oby tym razem wyszło przejrzyście.
- lukasz 08.03.2012 07:49
  
  Witaj,
  
  Treść rozwiązania możesz edytować w zakładce "MOJE KONTO" -> "ZADANIA"
  
  A pod adresem http://www.matmana6.pl/tablice_matematyczne/inne/latex/154 jest pełny opis jak używać LaTeXa na matmana6.pl :)
- Ashill 08.03.2012 10:07
  
  Dziękuję :)
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego wszystkie krawędzie mają długość 2cm.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: