Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4, a przekątna tego graniastosłupa 9. Jego objętość V wynosi?

Zadanie dodane przez Monia910318 , 11.03.2012 09:20

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ALFA , 17.06.2012 17:01

dane z zadania:
krawędź podstawy -a=4
przekątna graniastosł.D=9
szukane V=Pp*H
1)obliczamy pole podstaw= Pp=a*a=4*4=16
Pp=16j.
2)obliczamy przekątną podstawy d z trójkąta prostokątnego BCD(tw.Pitagorasa)
$d^{2}$ = $a^{2}$ + $a^{2}$
$d^{2}$ = $4^{2}$ + $4^{2} $ d^{2} $=16+16=32 d=4*$ \sgrt{2} $ Oznaczamy graniastosłup litrerami ABCD /A1B1C1D1 2)z trójkąta prostokątnego (tw.Pitagorasa)liczymy H(wys.graniastosł.)=IDD1I $ IDD1I^{2} $=$ IBD1I{2} $-$ IBDI^{2} $ $ H^{2}$=81-32=49
H=7

V=Pp*H
V=16*7=112j.o

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4, a przekątna tego graniastosłupa 9. Jego objętość V wynosi?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: