Sześcian o przekątnej 9 cm jest opisany na kuli. Oblicz promień i objętość tej kuli.

Zadanie dodane przez qwerty , 11.03.2012 18:39

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez rfilemon , 12.03.2012 14:12

Przekątna sześcianu ma długość $d=a\sqrt{3}$
Czyli $a=\frac{d}{\sqrt{3}}=\frac{9}{\sqrt3}=3\sqrt{3}$
Należy zauważyć, że promień takiej kuli jest równy połowie boku sześcianu czyli:
$r=\frac{3\sqrt{3}}{2}$
A jej objętość
$V=\frac{4}{3} \pi r^{3}=\frac{27\sqrt{3}\pi}{2}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Sześcian o przekątnej 9 cm jest opisany na kuli. Oblicz promień i objętość tej kuli.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: