zad.2. w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna tego graniastosłupa jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Wykaż, że ta przekątna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45stopni.

Zadanie 2507 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez ewel1302 , 12.03.2012 15:56
Ewel1302 20120306174210 thumb
zad.2. w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna tego graniastosłupa jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Wykaż, że ta przekątna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45stopni.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monika1 , 08.11.2012 22:55
Default avatar
W podstawie jest kwadrat o boku a
d₁ - przekątna kwadratu o boku a = a√2
d - przekątna graniastosłupa = 2a (z warunków zadania)
d₁/d = cosα
α - kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy
d₁/d₂ = cosα
a√2/2a = cosα
√2/2 = cosα
α = 45°
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.