zad.2. w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna tego graniastosłupa jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Wykaż, że ta przekątna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45stopni.

W podstawie jest kwadrat o boku a
d₁ - przekątna kwadratu o boku a = a√2
d - przekątna graniastosłupa = 2a (z warunków zadania)
d₁/d = cosα
α - kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy
d₁/d₂ = cosα
a√2/2a = cosα
√2/2 = cosα
α = 45°