zad3. w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 5cm. Wyznacz długość przekątnej graniastosłupa, jeśli cosinus kąta nachylenia tej przekątnej do płaszczyzny ściany bocznej jest równy 0,8.

oznaczamy graniastosłup literami ABCD/A1,B1,C1,d1
Z zadania wynika,że dany jest bok podstaw a=5cm i kąt (nazwijmy go alfa)cosinus=0,8 przy
wierzchołku D1 , zktórego poprowadziliśmy przekątną graniastosłupa D1B i przekątną ściany
bocznej D1A.Kąt cosinus zawarty jest między nimi.
Przekątną graniastosłupa D1B obliczymu z tw.Pitagorasa ,stosunek krawędzi podstawy (5cm) do
przekątnej graniastosłupa D1B co daje nam sinus kąta przy D1.
Sinus tego kąta obliczymy z tw.jedynki trygonometrycznej i tak;

=1-=1-0,64=0,36 sin alfa=0,6 z tw.Pitagorasa wyliczamy :

BD1=AB /sin alfa BD1=5/0,6=8,3 odp.przekątna graniastosłupa ma 8,3cm