zad1. wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 4, a krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. oblicz długość krawędzi podstawy.

Zadanie dodane przez ewel1302 , 12.03.2012 16:19

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 18.03.2012 18:58

Rozpatrzmy trójkąt prostokątny zawierający wysokość ostrosłupa $H$ , wysokość ściany bocznej oraz jedną trzecią wysokości podstawy $h$ , więc:

tg $30^{\circ } =\frac{H}{\frac{1}{3}h}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4}{\frac{1}{3}h}$

Z własności proporcji:

$\frac{\sqrt{3}}{3}h=12$

Wysokość trójkąta równobocznego można obliczyć ze wzoru:

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Zatem:

$\frac{\sqrt{3}}{3}* \frac{a\sqrt{3}}{2}=12$

$\frac{a}{2}=12$

$a=24$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

zad1. wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 4, a krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. oblicz długość krawędzi podstawy.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: