zad1. wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 4, a krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. oblicz długość krawędzi podstawy.

Zadanie 2515 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez ewel1302 , 12.03.2012 16:19
Ewel1302 20120306174210 thumb
zad1. wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 4, a krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. oblicz długość krawędzi podstawy.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 18.03.2012 18:58
Science4u 20110912181541 thumb

Rozpatrzmy trójkąt prostokątny zawierający wysokość ostrosłupa H, wysokość ściany bocznej oraz jedną trzecią wysokości podstawy h, więc:

tg30^{\circ } =\frac{H}{\frac{1}{3}h}

\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4}{\frac{1}{3}h}

Z własności proporcji:

\frac{\sqrt{3}}{3}h=12

Wysokość trójkąta równobocznego można obliczyć ze wzoru:

h=\frac{a\sqrt{3}}{2}

Zatem:

\frac{\sqrt{3}}{3}* \frac{a\sqrt{3}}{2}=12

\frac{a}{2}=12

a=24
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.