W trapezie prostokątnym ABCD kąty ABC i BCD są proste zaś podstawa AB jest dłuższa od podstawy DC.Wykaż że |AC|^2 -|BD|^2=|AB|^2-|DC|^2

Zadanie dodane przez spelniajacamarzenia , 17.03.2012 07:41

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez AnnaS , 29.03.2012 19:54

Trójkąt ABC jest prostokątny, stąd tw. Pitagorasa dla tego trójkąta:
$|AC|^{2}$ = $|AB|^{2}$ + $|BC|^{2}$
Podobnie dla BCD:
$|BD|^{2}$ = $|BC|^{2}$ + $|DC|^{2}$
Odejmując stronami uzyskujemy równanie, które należało udowodnić :).

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

W trapezie prostokątnym ABCD kąty ABC i BCD są proste zaś podstawa AB jest dłuższa od podstawy DC.Wykaż że |AC|^2 -|BD|^2=|AB|^2-|DC|^2

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: